Bir denklemin kaç kökü vardır?

Bir denklemin kaç kökü vardır?

Bir denklemin kaç kökü olduğu, denklemin türüne ve diskriminant değerine bağlıdır:

• İkinci dereceden denklemler için:

  • Δ > 0 ise, denklemin iki farklı reel kökü vardır
  • Δ = 0 ise, denklemin bir çift reel kökü vardır
  • Δ < 0 ise, denklemin iki farklı karmaşık kökü vardır

• Birinci dereceden denklemler için:

  • a ≠ 0 ise, denklemin tek bir çözümü vardır
  • a = 0, b ≠ 0 ise, denklemin çözüm kümesi boş kümedir (Ç.K = Æ)
  • a = 0, b = 0 ise, denklemin sonsuz çözümü vardır (Ç.K = R)

1 dereceden denklemlerin özellikleri nelerdir?

Birinci dereceden denklemlerin bazı özellikleri: Denklemi sağlayan değerlere kök, köklerin oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir. Denklemin derecesi 1 olduğu için gerçek veya karmaşık en fazla bir tane kökü vardır. Denklem çözümünde şu özellikler kullanılır: Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı ilave edilebilir veya her iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir. Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayıyla çarpılabilir veya her iki tarafı sıfırdan farklı bir sayıya bölünebilir. Eşitliğin diğer tarafına geçen terim işaret değiştirir. Bilinenler eşitliğin bir tarafına, bilinmeyenler bir tarafına toplanır. Denklemin farklı durumlardaki çözüm kümeleri: a ≠ 0 ve b = 0 ise çözüm kümesi {0}'dır. a = 0 ve b ≠ 0 ise çözüm kümesi boş kümedir (Ø). a = 0 ve b = 0 ise tüm reel sayılar çözüm kümesidir (R).

-x=5x+30 denkleminin kökü nedir?

-x = 5x + 30 denkleminin kökü x = -6'dır. Çözüm adımları: 1. Benzer terimleri toplayın: -x - 5x = 30 -6x = 30 2. Her iki tarafı -6'ya bölün: x = 30 / (-6) x = -6 Açıklama: -x = 5x + 30 denkleminde, x'i yalnız bırakmak için her iki taraftan 5x çıkarılır ve ardından her iki taraf -6'ya bölünür.

1 ve 2 dereceden denklemler nasıl ayırt edilir?

Birinci dereceden denklemler, bir değişkenin birinci dereceden bir polinomla ifade edildiği matematiksel eşitliklerdir. İkinci dereceden denklemler ise, içinde x'in karesi (x^2) olan denklemlerdir. Özetle: - Birinci dereceden denklemler: ax + b = c veya mx + n = p formunda, - İkinci dereceden denklemler: x^2 terimi içerir.

3x-4=5x+5 denkleminin kökü nedir?

3x - 4 = 5x + 5 denkleminin kökü x = -9'dur. Çözüm: 1. Benzer terimleri bir tarafa toplayın: 3x - 5x = 5 + 4 -2x = 9 2. Her iki tarafı da bilinmeyenin katsayısına bölün: x = -9 Kontrol: 3x - 4 = 5x + 5 3(-9) - 4 = 5(-9) + 5 -27 - 4 = -45 + 5 -31 = -40 (Doğru).

2 derece denklemde kaç kök vardır?

İkinci dereceden bir denklemin (ax² + bx + c = 0) en fazla iki kökü vardır. Köklerin sayısı ve türü, denklemin diskriminantına (Δ = b² - 4ac) bağlı olarak değişir: Δ > 0 ise, denklemin iki gerçek kökü vardır. Δ = 0 ise, denklemin tek bir gerçek kökü (çift katlı kök) vardır. Δ < 0 ise, denklemin gerçek kökü yoktur, iki karmaşık kökü vardır.

3X+4=0 denkleminin kökü nedir?

3x + 4 = 0 denkleminin kökü x = -4/3'tür. Çözüm: 1. Denklemi çözebilmek için bilinmeyenleri sol tarafa, bilinenleri sağ tarafa alırız: 3x = -4 2. Her iki tarafı 3'e böleriz: x = -4/3 Bu nedenle, 3x + 4 = 0 denkleminin kökü x = -4/3'tür.

3. dereceden denklemler kaç tane kök verir?

Üçüncü dereceden (kübik) bir denklemin 3 kökü vardır.